Если идти с точки зрения "филологической истины", то у дамочки в голове хлебушек.

Мужская фамилия на -ин может быть либо русской либо еврейской. Если она еврейская, то тогда женский вариант такой же, как и мужской. Но поскольку у мамы мужа фамилия на -ина, значит у них русский вариант склонения.

По хорошему, в загсе пофигу, там могут и Биркиниене написать, если так указано в заявлении. Но бедный будущий муж.