Маленькое уточнение, Староста школы это ошибка перевода. Это лучший ученик (и ученица), почетное звание, выбирается из всех семикурсников. Соответственно парень и девушка, у них есть привилегии, обязанностей или нет или они церемониальные (вручение наград, выступления от имени учащихся на мероприятиях).
Старосты факультетов это должности, у них есть каждодневные обязанности и на них лежит ответственность. И, разумеется у старосты факультета, как самого ответственного человека, есть больше шансов стать старостой школы. Но это не обязательно.
Из за этого в русском переводе есть косяк, Джеймс никогда не был старостой (им был Люпин), но при этом был старостой школы (т.е. лучшим учеником). В результате Сириус и Люпин в разных местах утверждают прямо противоположное :) ("никогда не был старостой..." и "когда он стал старостой...").