не, ну часть вопросов автоматом снимается если внимательно посмотреть на этот мирок.
Министр? Да какой он к чертям министр то при 5-10 тысячах жителей? Это как максимум мэр небольшого городка, а скорее староста большой деревни.
Пошел в бар попить пивка с одноклассниками? А что тут такого?
Да, разговор у них конечно вышел, стараниями Ро, такой, что каждый второй автор фанфиков норовит выдать его за умышленный слив информации Поттеру. Уж слишком подробно обсуждаются события 12 летней давности, прям по полочкам: что, где, когда, кто и кого...
На карте не заметил? Так карта к нему только попала, про Питера он на тот момент не знал, мог и видеть но не обращать внимания, тем более крыса ушла в бега довольно быстро, а вот когда узнал имя так сразу на карте и заметил. А потом карты он лишился.

Верил на слово? Так ему со всех сторон твердили, от Уизли до профессоров, т.е. все вокруг знали что Сириус враг. С чего вдруг ему в это не верить то? Ну да, не пошел в библиотеку газеты читать... Он же не Гермиона, печатному слову верить не привык.
Сразу передумал? Ну так у Сириуса вполне доказательства были. Начиная с простейшего- он, имея возможность напасть и убить, ничего такого не делает. Плюс уже был факт против официальной версии - Питер на карте. Так что ГП немного поломавшись немедленно переносит направление своей ненависти на крысу.

А вот с упусканием это уже серьезный косяк.
Хрен там! Времени у них было! Хроноворот же! И шли они чтобы ИСПРАВИТЬ возникшие проблемы. Почему решили что исправление требуется только для Клювокрыла и Сириуса, но не нужно Питера ловить?
Это вообще косяк с точки зрения психологии, ГП который копил ненависть несколько месяцев, получает шок от подробностей этой истории, получает нового "друга" и "врага", и вот, через час -полтора он уже забыл о враге! Начисто! Ему даже мысль в голову не приходит что крысу нужно ловить! А ведь времени то вагон, пока в хижине происходили все эти разговоры хренопутешественники тупо стояли и ждали. Подумать, занять позиции и т.д.? Не, полчаса втыкали на Иву...