Вкрутить шурупы - это не рекомендация, это единственный способ. Раз всё равно будете укладывать ламинат, проще найти лаги на ощупь, чем терпеть потом много лет. Я же правильно понимаю, что из-за него вас должно мало волновать наличие лишних дырок?

Ну и посмотрите, где пол пробит сейчас, туда и бейте. Ещё из полезного - средний шаг лаг - 80-100 см. Саморезы нужны нормальные, не чёрное нечто, которое сломается и пол после этого будет скрипеть не меньше, зато ещё и под ламинатом