я так понимаю СИЗО у них нет, поэтому в Азгабан отправили сразу как задержали, какое-никакое следствие, по крайней мере поначалу было - опросили магглов на месте происшествия, поискали мотивы, в том числе пораспрашивали Дамболдора (почему министр, не знаю), а потом да, подзаглохло (хотя может они ещё в чем стали предполагать его вину), почему не было допросов самого Сириуса (или они были просто про них не известно) не знаю. А вентесариум они по каким-то загадочным причинам не используют при следствии.