Матемаг, ох...
С чего вы взяли, что пара символов запускает ракету? Что за такие символы, обладающие силой разума? Ракету, пусть и опосредованно, но запускает человек.
Это мы видим символы на мониторе, они для удобства нашего восприятия, но мы же их и создаем. Я не буду вдаваться в подробности того, как работает компьютер, но в вашем сознании весь процесс очень уж свернулся. Вкратце могу объяснить, что когда вы нажимаете на клаве букву А, то задействуется программа, в результате чего буква появляется на мониторе (ну или ракета взлетает, все зависит от программы). Так вот, в любом случае программа должна чем-то запускаться. Если это проходная, где пропуском служит отпечаток пальца, то информация об отпечатке кодируется определенным образом, то есть в компьютере находится виртуальное соответствие отпечатка, но программу-то открытия дверей запускает реальный человек или его реальный признак. Вы все говорите про какой-то виртуальный ген (набор признаков, запускающих программу), но этот же признак, только реальный, должен быть у мага, иначе чем запуститься программа хотя бы в первый раз? Возможно достаточно одного запуска, а в дальнейшем ИМ "запоминает" человека и вход происходит автоматически, но сути это не меняет.
Далее. Под взаимодействием я понимаю вот что: ИМ получает информацию от мага, маг получает исполнение желания.Информация от мага - это все то же наличие ключа доступа в виде гена или другого набора реальных признаков, а также наличие химической комбинации, которая возникает в организме при применении заклинания или когда маг выпивает зелье.
Я и не говорила про произвольные желания, а у магических существ тоже какие-то процессы в организме происходят, ничто не мешает ИМ их отслеживать.

/И вообще, вариант, что ИМ возник сам собой ВНЕ биологической эволюции и вообще ВНЕ эволюции разума? Что он - это нечто иное, можно сравнить с нейтронной звездой, родившейся в результате эволюции звезды - просто этот процесс "вмешивается" в жизнь человечества - не надразум, но не разум вообще./
Да вы, однако, писатель-фантаст, поэтому спорить не буду, останусь при эволюции разума.

А вот как назвать это нечто, так мне кажется неважно: исполнитель желаний, источник магической силы или еще какими-то синонимами.