Кстати, интересно, чего Дамблдор добивался этим финтом.
В каноне он от такого хода получал ощутимые бонусы.
Во-первых, показывал расположение своей команде героев.
Во-вторых, давал им положительное подкрепление, воспитывал.
В-третьих, вбивал очередной клин между Слизерином и всеми остальными - чтобы когда Волдеморт вернётся, его встретил не могущественный Слизерин со связями, а факультет изгоев. Вероятно, Снейпа он деканом ставил с этой же целью.

Но в данной ситуации я не уверен, что ослабление Слизерина вообще актуально - ведь Том Риддл пока ещё держится в рамках приличий. С другой стороны, на Слизерине может быть больше "праворадикальных" чистокровных, а у Дамблдора противоположная политическая позиция, так что он такими ходами может уничтожать своих будущих оппонентов в Визенгамоте.
Насчёт воздействия на героев не очень понятно - в каноне "Золотое трио" было ведомо Дамблдором. Мушкетёры же скорее не ведомы. Они - самостоятельная сила. С другой стороны, Дамблдор же политик. Он мог таким ходом предложить союз - как самый простой и честный вариант. Может быть, завоевать доверие, чтобы в дальнейшем получить контроль.
Да, ещё интересный вопрос, каковы всё-таки мотивы Дамблдора. Я видел разные фики - там его мотивы менялись от довольно эгоистических вроде славы до крайне альтруистических, хотя и с сомнительными методами. Если Дамблдор здесь всё-таки хочет каких-то изменений для мира, а не только личных ништяков, то вариант с союзом выглядит довольно правдоподобно. Директор выращивает партию, которая будет выступать в Визенгамоте и говорить примерно то же, что и он, но по своим причинам. Ну и как бы какая разница, кто именно будет добиваться равенства для магглорождённых, если Дамблдору важен результат. А если его мотивация - личная власть, слава и тому подобные вещи, то я бы скорее поставил на то, что он пытается сделать Мушкетёров обязанными и верными ему.